یکه موهومی

یکه موهومی(به انگلیسی: Imaginary Unit)

$i$ در صفحه مختلط. اعداد حقیق روی محور افقی و اعداد موهومی روی محور عمودی نمایش داده می‌شوند.

یکی از دو ریشه معادله $x^{2}=-1$ است که معمولاً با $i$ نمایش داده می‌شود. با توجه به این‌که هیچ‌یک از اعداد حقیقی نمی‌تواند ریشه این معادله باشد، $i$ موهومی خوانده می‌شود. با فرض این‌که خواص اعمال جمع و ضرب (بستار، شرکت‌پذیری، جابه‌جایی و توزیع‌پذیری) در مورد اعداد موهومی نیز صدق می‌کنند، از ترکیب این اعداد و اعداد حقیقی، دستگاه اعداد مختلط ایجاد می‌شود.

اعداد مختلط، مفهوم ریاضی مهمی هستند که با گسترش مجموعهٔ اعداد حقیقی ($\mathbb {R}$) به مجموعهٔ اعداد مختلط ($\mathbb {C}$)، اجازه می‌دهند هر چندجمله‌ای ناثابت حداقل یک ریشه داشته باشد. این ویژگی به عنوان قضیه اساسی جبر شناخته می‌شود.

در رشته‌های مهندسی برق که از $i$ برای نمایش جریان الکتریکی استفاده می‌شود، یکه موهومی معمولاً با $j$ نمایش داده می‌شود.

تعریف

یکهٔ موهومی، $i$، یکی از دو جواب معادله درجه دو $x^{2}+1=0$ یا $x^{2}=-1$ است.

جستارهای وابسته

• عدد مختلط
• صفحه مختلط