هامیلتونین (مکانیک کوانتومی)
(تغییرمسیر از هامیلتونی (مکانیک کوانتومی))
برای عملگری در نظریهٔ کنترل، همیلتونیی (نظریه کنترل) را ببینید.
![](http://up.wiki.x.io/wikipedia/commons/thumb/6/63/%E0%B8%A3%E0%B8%B9%E0%B8%9B%E0%B8%AE%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B8%A5%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%99.jpg/220px-%E0%B8%A3%E0%B8%B9%E0%B8%9B%E0%B8%AE%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B8%A5%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%99.jpg)
در مکانیک کوانتومی، همیلتونین (با نماد H)، مشاهدهپذیری است که متناظر با انرژی کل سیستم است. در واقع همیلتونیین عملگر انرژی است و صورت عملگری تابع همیلتونیی در مکانیک کلاسیک است.
در فیزیک مقدماتی، معمولاً فرض زیر را در نظر میگیرند:
در صورتی که همیلتونیی یک عملگر هرمیتی باشد، انرژی عددی حقیقی خواهد بود.
معادله شرودینگر
ویرایشاگر حالتی از سیستم در زمان t باشد:
که در آن ثابت پلانک کاهیدهاست. این معادله با عنوان معادله شرودینگر نیز شناخته میشود (که حالتی مشابه معادله همیلتونی-ژاکوبی میدهد.)
معادلات همیلتونیی
ویرایشمقدار انتظاری همیلتونیی انرژی است که به صورت زیر تعریف میشود: