هامیلتونین (مکانیک کوانتومی)

برای عملگری در نظریهٔ کنترل، همیلتونیی (نظریه کنترل) را ببینید.

نقاشی سر ویلیام همیلتون ، اواسط قرن 19

در مکانیک کوانتومی، همیلتونین (با نماد Hمشاهده‌پذیری است که متناظر با انرژی کل سیستم است. در واقع همیلتونیین عملگر انرژی است و صورت عملگری تابع همیلتونیی در مکانیک کلاسیک است.

در فیزیک مقدماتی، معمولاً فرض زیر را در نظر می‌گیرند:

در صورتی که همیلتونیی یک عملگر هرمیتی باشد، انرژی عددی حقیقی خواهد بود.

معادله شرودینگر

ویرایش

اگر   حالتی از سیستم در زمان t باشد:

 

که در آن   ثابت پلانک کاهیده‌است. این معادله با عنوان معادله شرودینگر نیز شناخته می‌شود (که حالتی مشابه معادله همیلتونی-ژاکوبی می‌دهد.)

معادلات همیلتونیی

ویرایش

مقدار انتظاری همیلتونیی انرژی است که به صورت زیر تعریف می‌شود:

 

جستارهای وابسته

ویرایش