نظریه تقریب

در ریاضیات، نظریه تقریب دنبال این است که چگونه یک تابع به بهترین شکل با یک تابع مشابه تقریب زده شود.

دو تابع که با یکدیگر اختلاف کمی دارند

فرایند و هدف تقریب

برای تقریب تابع $f(x)$ با یک تابع مثل $p(x)$ که می‌تواند چندجمله‌ای باشد باید به این صورت باشد که بزرگترین مقدار $\mid P(x)-f(x)\mid$ به حداقل مقدار خودش برسد.

الگوریتم Remez

این الگوریتم برای ساختن یک تابع $p(x)$ به کار می‌رود که تقریبی از تابع $f(x)$ است.

که همان طور که در قسمت قبل بیان شد در این جا نیز برای $n+2$ نقطه نوشته شده است.

$P(x_{1})-f(x_{1})=+\varepsilon \,$

$P(x_{2})-f(x_{2})=-\varepsilon \,$

$P(x_{3})-f(x_{3})=+\varepsilon \,$

$\vdots$

$P(x_{N+2})-f(x_{N+2})=\pm \varepsilon .\,$

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Approximation theory». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.