ضرب رادیکال

برای ضرب رادیکال ها با فرجه برابر باید اعداد زیر رادیکال در هم ضرب شوند. ${\sqrt {2}}\times {\sqrt {3}}={\sqrt {6}}$

اگر عددی بیرون رادیکال ها باشد، ابتدا آن اعداد را در هم ضرب می کنیم و می نویسیم ، سپس اعداد زیر رادیکال طبق روش بالا ضرب می کنیم. $3{\sqrt {2}}\times 5{\sqrt {3}}=15{\sqrt {6}}$

خواص ضرب رادیکال‌ها

اعدادی که در زیر رادیکال‌ها در هم ضرب می‌شوند می‌توانند از رادیکال بیرون بیایند.

خواص ضرب رادیکال‌ها${\sqrt {a\times b}}={\sqrt {a}}\times {\sqrt {b}}$

خواص ضرب رادیکال

مثالی از این خواص ببینید:

${\sqrt {25\times 4}}={\sqrt {25}}\times {\sqrt {4}}=5\times 2=10$

خواص تقسیم رادیکال‌ها

اعدادی که در زیر رادیکال‌ها بر هم تقسیم می‌شوند می‌توانند از رادیکال بیرون بیایند.

${\sqrt {\frac {a}{b}}}={\frac {\sqrt {a}}{\sqrt {b}}}$

مثالی از این خواص ببینید:

${\sqrt {\frac {16}{9}}}={\frac {\sqrt {16}}{\sqrt {9}}}={\frac {4}{3}}$

جمع و تفریق اعداد رادیکالی

علامت جمع و تفریق نمی‌توان از رادیکال بیرون کرد.

${\sqrt {a\pm b}}\neq {\sqrt {a}}\pm {\sqrt {b}}$

مثال:

${\sqrt {36+64}}={\sqrt {100}}=10$

${\sqrt {36}}+{\sqrt {64}}=6+8=14$

پانوشت

خواص ضرب و تقسیم رادیکال ها «سیده فاطمه موسوی نطنزی»

منابع

علی‌اکبر دهخدا و دیگران، سرواژهٔ «مجذور»، لغت‌نامهٔ دهخدا (بازیابی در ۲۱ مارس ۲۰۱۲).